Immer 3

Das Kartenspiel zum Rechnen lernen

Schluss mit Fingerzählen!

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Aus: Mathematik im Unterricht 11/2020

Rechnen lernen statt Zählen - Von Anfang an!

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Mathe inklusiv: Rechnen durch Handeln
Mathe inklusiv: Rechnen durch Handeln

Arbeitsblätter zu Lernvideos

Hier finden Sie verschiedene Arbeitsblätter als PDF zum Download.

Sie beziehen sich auf die Lernvideos, die in der Youtube-Playlist 'Rechnen lernen' für Kinder angeboten werden.

Zu Video 1: AB 'Steinzeitzahlen'
Dieses Arbeitsblatt enthält Aufgaben zum konkreten Zählen. Mit den Zähl-Gegenständen entsteht im Zählprozess die Zahl. Dadurch lernt das Kind die Zahl in ihrer kardinalen Qualität kennen.
Diese Zahlen werden durch Muster sichtbar gemacht, die auf der Grundlage der Zahlworte Eins, Zwei, Drei, Vier und Hand in ein eigenes Wort übersetzt werden. Dadurch lernen die Kinder gleichzeitig die Bedeutung von Muster und Struktur kennen, wie auch die Tatsache, dass Zahlwort und Zahlzeichen nur Hilfsmittel sind, die frei gestaltet werden können. Zahlzeichen und Zahlwörter sind nicht die Zahlen selbst. Das muss man auseinanderhalten.
Die Zahl ist das, was das Kind in die Hand nimmt.
AB 1.pdf
PDF-Dokument [688.7 KB]
Zu Video 2: Mit Steinzeitzahlen rechnen
Dieses Arbeitsblatt enthält aufgaben zu allen vier Grundrechenarten. Diese sollen in ihrer Bedeutung als Operation kennengelernt werden.
Rechnen ist hier 'Strukturveränderung'. Multiplikation und Addition fügen Teile zusammen. Subtraktion und Division trennen ein Ganzes in mehrere Teile. Dadurch werden operative Zusammenhänge kennengelernt. Z.B.:
3x4=4x3=12 / 12:3=4 und 12:4=3. Multiplikation und Division sind Gegenoperationen.
3+4=4+3=7 / 7-4=3 und 7-3=4 Addition und Subtraktion sind Gegenoperationen.
Die Subtraktion hat eine Richtung! 4-3=1, aber 3-4= geht nicht.
Auch die Bedeutung der 0 wird in allen Grundrechenarten thematisiert.
Dabei geschieht das alles in der in Video 2 dargestellten Form, bei dem absolute Recheneinsteiger hier die Zielgruppe sind.
Es ist ein rechnen, das vo
AB 2.pdf
PDF-Dokument [761.7 KB]
Zu Video 3: Ohne Finger bis 10 rechnen
Mit diesem Arbeitsblatt wird mit Schwerpunkt auf dem Zahlenbereich bis 6 erfahren und geübt, wie alle Rechnungen im Bereich der Addition und Subtraktion sich auf der Grundlage von Zerlegungswissen lösen lassen.
Entsprechend werden die Gleichungen zunächst im Zusammenhang mit dem jeweiligen Zerlegungshaus angeboten und erst im zweiten Schritt vermischt gestellt, wenn eine erste Automatisierung zu erwarten ist.
Der Zahlenraum bis 10 wird analog angeboten. Allerdings kann hier bei Rechenanfängern nicht mit einem schnellen Erfolg gerechnet werden, weil die Zerlegungskompetenz sich meist erst über einen längeren Zeitraum aufbauen muss. In Video 4 werden Übungen dazu vorgestellt.
In erster Linie geht es aber um die Erfahrung des Rechnens im Teile-Ganzes-Prinzip.
AB 3.pdf
PDF-Dokument [695.9 KB]
Zu Video 4: Die Bausteine der Zahl - Zerlegen üben
Die Ablösung vom zählenden Rechnen durch das Rechnen mit Zahlbausteinen nach dem Teile-Ganzes-Prinzip setzt voraus, dass diese Bausteine gut verankert spontan abrufbar sind. Im kleinen Zahlenraum bis 5 und 6 geschieht das relativ schnell, da diese Zerlegungen von der Wahrnehmung überwiegend sehr gut erfasst werden.
Der größere Zahlenraum ab 6 und 7 setzt für die Unterstützung der Vorstellung die Strukturierung dieser Zahlen voraus. Dies wird hier einmal durch Muster und einmal auf der Grundlage der 'Kraft der 5' angeboten.
Gleichzeitig werden Übungsformate gezeigt, mit denen die Zerlegungen geübt und damit gefestigt werden können. Außerdem werden Subtraktion und Addition in diesem Zusammenhang sichtbar gemacht.
AB 4.pdf
PDF-Dokument [695.4 KB]
Mit Zerlegungen rechnen - Die Bausteine der Zahlen 6, 7, 8, 9, 10
Diese Arbeitsblätter ergänzen die Übungen zu Video 4 und vertiefen das, was in den Übungsvideos 3-8 trainiert wird: das Rechnen mit Zahlbausteinen, getrennt nach den Zahlen 6, 7, 8, 9, und 10. Das erlaubt ein systematisches, schrittweises Erarbeiten einzelner Zerlegungen, aber eben immer in Verbindung mit den zugehörigen Additions- und Subtraktionsgleichungen.
AB 5.pdf
PDF-Dokument [121.1 KB]
Test Zerlegungen bis 10
Mit diesem Test werden die Zerlegungen bis 10 getestet. Ziel ist, dass die jeweiligen Zerlegungspartner ohne Nachdenken nur noch hingeschrieben werden. Im ersten Schuljahr ist ein hinreichendes Ergebnis, wenn der Test in etwa 4 Minuten beendet ist und die meisten Zerlegungen ohne Zählprozess beherrscht werden. Gezählte Lösungen sollen vermieden werden, weil sie nichts über das Zerlegungswissen sagen.
Im Zweiten Schuljahr sollte das Zerlegungswissen vollständig sein und er test in maximal 3 Minuten abgeschlossen.
Ab der 3. Klasse ist eine Zeit von etwa 2 Minuten anzustreben.

Um zählende Lösungen festzustellen, kann man die Aufgabe geben, zunächst nur die Felder auszufüllen, die spontan gewusst werden. So erhält man Hinweise für die noch zu schließenden Lücken.
TEST Zerlegungen.pdf
PDF-Dokument [375.8 KB]
Zu Video 6: Der 5er-Trick - Rechnen bis 20
Hier werden die Zahlen bis 20 mit Fünfer und Einer gebildet. Dadurch wird es möglich, klassische Aufgaben mit Zehnerübergang wie 7+8= oder 13-6= ohne Zehnerübergang zu lösen.
Auf diese Weise können auch Kinder, die nur im sehr kleinen Zahlenraum bis 5 sicher rechnen, bereits in den Zahlenraum bis 20 vordringen und zwei wichtige Konzepte für den späteren Zehnerübergang erarbeiten:
1. Zweistellige Zahlen werden aus Zehner und Einer gebildet.
2. Bündelungen müssen bei der Subtraktion manchmal aufgebrochen (entbündelt) werden. Sie sind also 'reversibel'.
AB 6.pdf
PDF-Dokument [1.1 MB]
Zu Video 7: Zahlen mit mehreren Stellen kennenlernen
Mit diesem Arbeitsblatt wird die kardinale Bedeutung unseres Dezimalsystems sowie seine Übersetzung in unsere mit Stellenwerten geschriebenen Zahlen trainiert.
Muster aus dezimal sortierten Erbsenhaufen müssen benannt und geschrieben werden.
Umgedreht sollen unsere Zahlzeichen in entsprechende kardinale Darstellungen mit Kichererbsen übersetzt werden.

Die Erbsen und Haufen werden ikonisch übersetzt und auch auf dieser Ebene wird trainiert: Bildliche Darstellungen werden in Stellenwertzahlen übersetzt und Stellenwertzahlen in bildliche Darstellungen.

Schließlich wird der konventionelle Charakter jedes Zahlzeichens dadurch erneut erfahren, dass auch ägyptische Zahlzeichen und sogar eigene, selbst ausgedachte als Zahlschrift verwendet werden.
AB 7.pdf
PDF-Dokument [1.1 MB]
Zu Video 8: Mit Zehner und Einer sicher rechnen
In diesem Video werden Additionen und Subtraktionen mit Zehner und Einer auf einem bereits Erstklässlern zugängigen Niveau mit Kichererbsen handelnd gelöst.

Dieses erste Rechnen mit zweistelligen Zahlen schafft Verständnis für die kardinale Bedeutung zweistelliger Zahlen und baut insbesondere das Konzept des reversiblen Zehners. Damit legt es die Grundlagen dafür, dass der Zehnerübergang im 1. und 2. Schuljahr sowie die halbschriftlichen und schriftlichen Verfahren im 2. und 3. Schuljahr verständig erlernt werden können.

Wichtig im Blick auf die genannte Zielsetzung ist, dass die Lösungen wirklich handelnd gefunden werden.
Der zweite - ikonische - Lösungsweg durch analog gemalte Kreise und Punkte ist eine Alternative, die aber als erste Übersetzung der Handlung verstanden wer
AB 8.pdf
PDF-Dokument [1.2 MB]
Zu Video 9: Einführung in den Zehnerübergang im ZR bis 20
Auf diesen Arbeitsblättern werden die Rechenhandlungen geübt, welche den Zehnerübergang im kleinen Zahlenraum bis 20 verständlich machen. Das beginnt bei der Subtraktion, wo die Verwendung einer Zehnerstange (oder 10-Cent-Münze) es erlaubt zu erkennen, wann eine Aufgabe einen Zehnerübergang erfordert (13-5=) und wann es genug Einer-Elemente gibt, so dass dieser nicht nötig wird. (13-2=) Zwischen diesen Aufgaben wird beim 'Filtern' unterschieden.
Auf dem zweiten AB wird der Zehnerübergang der Addition als ein Schieben zur vollen 10 ausgeführt. Wieder müssen die 'gemischten Päckchen' erst daraufhin gefiltert werden, ob der Zehner überschritten oder höchstens nur erreicht wird.
Das dritte AB mischt die beiden Operationen.
Insgesamt bereiten diese Rechenhandlungen das Verständnis
~$AB 9.pdf
PDF-Dokument [706.8 KB]
Zu Video 10: Notationen des Zehnerübergangs
Aufbauend auf den Rechenhandlungen von Video 9 werden für Addition und Subtraktion nach dem 'Filtern' jeweils zwei Notationsformen trainiert, welche als 'vorgestellte Materialhandlungen' den Übergang zum Kopfrechnen leisten können.
Der Rechenstrich zeigt die Rechenschritte bei der Subtraktion (zur 10 und darunter) und bei der Addition (zur 10 und darüber). Er ist besonders geeignet, beide Operationen im Zusammenhang als Gegenoperationen sichtbar zu machen.
Anders als der Rechenstrich, der die schrittweise Veränderung der Ausgangszahl durch die Operation beschreibt, zeigen die beiden Gleichungsnotationen in stärkerem Maße den kardinalen Vorgang: Bei der Subtraktion macht das Erreichen des Zehner-Objektes als Grenze klar, dass noch ein zweiter Schritt nötig ist.
~$AB 10..pdf
PDF-Dokument [762.9 KB]
+ und - Tabellen zu Video 'ZÜ trainieren (Teil 3, mit Tabellen)'
Hier können die beiden im Video gezeigten und verwendeten Tabellen heruntergeladen und ausgedruckt werden.
Man spart sich dann das Abschreiben.
AB10a.pdf
PDF-Dokument [380.8 KB]
Zu Video 10: Den Zehnerübergang trainieren
Auf diesem Arbeitsblatt wird das Berechnen von Additions- und Subtraktionstabellen geübt.
Wieder wird zunächst gefiltert. Das heißt als erstes werden alle Aufgaben gerechnet, die keinen Zehnerübergang haben.
Dann werden zeilenweise die Aufgaben mit Zehnerübergang berechnet. Durch das zeilenweise Vorgehen ergibt sich bei der Addition, dass der erste Schritt immer der gleiche ist (Training des Zehnerpartners). Bei der Subtraktion ist der erste Schritt, das Abziehen der vorhandenen Einer, immer der Gleiche, so dass der Fokus auf den zweiten, die Entbündelung des Zehners durch den Zehnerpartner gerichtet ist.
Eine Zusatztabelle soll jeweils vertikal gerechnet werden, was den Effekt hat, dass die Rechnung eher in der Zerlegung des des zweiten Summanden, bzw. des Minuenden besteht und weni
AB 11..pdf
PDF-Dokument [801.1 KB]
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